Ingénieur diplômé (9° promotion) de l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris (ESPCI), après avoir soutenu son doctorat sur les terres rares en 1899, Georges Urbain est nommé chef des travaux d'électrochimie à l'ESPCI sous la direction de Pierre Curie puis rejoint le laboratoire de Jean Perrin en 1906.

En 1907, il découvre l'élément lutécium (Z=71) en séparant les oxydes d'ytterbium et de lutécium. Il est également le découvreur du celtium appelé par la suite hafnium (Z=72) et obtient pour la première fois du gadolinium (Z=64) à l'état pur en 1935.

En 1908, il est nommé professeur de chimie des minéraux à la faculté des sciences de l'université de Paris et propose une unification des théories des liaisons chimiques de la chimie des complexes et de la chimie des minéraux. Il devient professeur de chimie générale tout en assurant la direction de l'École nationale supérieure de chimie de Paris de 1928 à 1938 et celle de l'Institut Rockefeller de physico-chimie biologique à Paris pour la partie chimie en collaboration avec le physicien Jean Perrin.

Georges Urbain était également musicien et compositeur.
Il a laissé une œuvre pour piano et orgue qui a récemment (2015) été enregistrée grâce à Monsieur Christian Grimault, du Conservatoire National de Musique de Nantes.

Georges Urbain a d'autre part publié en 1924 un essai sur la musique, « Le Tombeau d'Aristoxène », dans la collection Encyclopédie Scientifique, aux Éditions Gaston Douin, où il compare et explique les différents modes harmoniques à travers les âges.